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2021考研高数第一章考试内容及课后习题

头像文都考研

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时间2020-03-21 18:20:10

考研数学对很多考研人来说是一个比较难啃的科目,考研数学打好基础很重要尤其是书本知识,不要急于去做别的辅导资料第一先把书本上的知识和习题做好,下面是文都考研唐老师给大家整理的2021考研数学高数第一章考试内容及课后习题,一起来看下吧。

第一章 考试大纲+课后习题

考试大纲(数学一、二、三无区别)

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

教材复习要点

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数:这块考研不会直接出题的,但是不会后面就没法学习。重点基本初等函数的图像(务必熟记),四个几何特性(奇偶、单调、有界、周期性)的概念熟悉,几个常见的分段函数:绝对值,最大最小,取整函数如何分段表达。

第二节 数列的极限 把定义看看,不要管例1-3,然后性质记住。

第三节 函数的极限 把定义看看,会表达,例1-5不用管。左右极限与极限之间的关系定理要会用。性质与数列的差不多,特别是保号性重点!

第四节 无穷小与无穷大 无穷小的定义记住啦,本节的定理1,2都很重要!

第五节 极限运算法则 这一节重要,特别四则运算法则与相关例题看仔细啦。复合运算法则定理6不在大纲范围内,当小说读读,然后放下别管啦!

第六节 极限存在准则 两个重要极限

这节重要,P49 证数列(1+1/n)^n单调有界别看,P51柯西极限存在准则开始后面整段垮掉,别看!其他的就认认真真学啦!

第七节 无穷小比较 全部仔细看

第八节 函数的连续性与间断点 全部仔细看

第九节 记住初等函数在定义域内是连续的就可以啦,首先基本初等函数定义域内连续,然后连续函数的四则运算也连续,复合运算也连续完事!

第十节 闭区间上连续函数的性质

这节有难度,P69 一致连续开始全垮掉,别看!重点67,68两面仔细看,三个定理的结论一定会!

课后习题

p16 习题1.1 1,7,8,9,11,13.

p26 习题1.2 无

p33 习题1.3 1,2,3,4,10,11.

p37 习题1.4 4,5,6.

p45 习题1.5 1,2,3,4,5.

p52 习题1.6 1,2,4.

p55 习题1.7 1,2,3,4,5.

p61 习题1.8 2,3,4,5.

p65 习题1.9 1,3,4,5,6.

p70 习题1.10 3,5.

总习题一 除了14题外,其他全做!!

以上就是文都考研数学唐老师给大家整理的“2021考研高数第一章考试内容及课后习题”相关内容,希望对于2021考研数学备考有所帮助。

来源:考研数学唐五龙

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