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2021考研高数第二章考试内容及课后习题

头像文都考研

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时间2020-03-21 18:36:22

考研数学对很多考研人来说是一个比较难啃的科目,考研数学打好基础很重要尤其是书本知识,不要急于去做别的辅导资料第一先把书本上的知识和习题做好,下面是文都考研唐老师给大家整理的2021考研数学高数第二章考试内容及课后习题,一起来看下吧。

一、考试大纲(数学一、二无区别,数学三单独列)

第二章 导数与微分 (数学一、二的大纲)

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性

考试要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

数三大纲

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 (无参数方程所确定的函数的微分法) 高阶导数  一阶微分形式的不变性

考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

【标红的地方为区别】

二、课后习题

P83(习题2-1)第1、2题仅数一数二;第3题仅数三;第4、5、6、7、8、11、13、15、16、17、19、20题全体同学都做!

P93(习题2-2)第4题仅数学一二;第5、7(1)(5)(8)(10)、8(6)(7)(8)(9)(10)、9、10、13、14题全体同学都做!P100(习题2-3)第5、6、7题(仅数一、数二);第2、3、4、10、12题全体同学都做!

P108(习题2-4)第1(2)(4)、2、3(3)(4)、4题全体同学都做!第5(2)、7、8(4)、10、11、12题(仅数一、数二);

P120(习题2-5)第2、4、5题全体同学都做!

P123 总习题二 第1、2、3、5、6、7、8、9、11、14题全体同学都做!第4、12、13、15、16、18题(仅数一、数二)!

以上就是文都考研数学唐老师给大家整理的“2021考研高数第二章考试内容及课后习题”相关内容,希望对于2021考研数学备考有所帮助。

来源:考研数学唐五龙

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