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2021考研高数第八章考试内容及课后习题

头像文都考研

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时间2020-03-27 13:53:49

考研数学对很多考研人来说是一个比较难啃的科目,考研数学打好基础很重要尤其是书本知识,不要急于去做别的辅导资料第一先把书本上的知识和习题做好,下面是文都考研唐老师给大家整理的2021考研数学高数第八章考试内容及课后习题,一起来看下吧。

第八章 向量代数与空间解析几何(仅数一)

数学一的同学们,关于这一章直接考察的可能很低,但是如果不会的话对以下几个板块(仅数一要求)的学习是致命的打击:多元微分学的几何应用、三重积分、曲线与曲面积分。不用讲你应该明白这章的重要性啦,乖乖学习吧,下面老师教你有效的学这一章。

数学二\三的同学了解一下空间直角坐标系以及第三节平面方程与第五节曲面方程,大概用半小时即可,翻一翻就好!目的为学习二重积分提供帮助!

一、复习要点+课后习题(本章重点在几个理论,题目可少做)

第一节 向量与线性运算

复习要点:全看,重点向量的模、方向角、方向余弦。

P13(习题8-1) 第5、12、13、15、19题.

第二节 数量积 向量积 混合积

复习要点:例3、例6不用看,重点掌握数量积与向量积,至于混合积了解一下(考研从未涉及)。

P23(习题8-2)第1、3、7、9、10题.

第三节 平面及方程

复习要点:本节重点盯着平面的点法式方程以及整个推导过程,其他内容包括一切例题快速阅读!

P29(习题8-3)第1、3、5、9.

第四节 空间直线及其方程

复习要点: 本节重点掌握空间直线的对称式(又叫点向式)方程以及整个推导过程,另外目标空间直线可看成两个平面的交线(一般方程怎么来的),其他内容及其例题快速阅读!

P36(习题8-4)第1、2、3、8、9、13、14题.

第五节 曲面及其方程

复习要点:本章的重点是记得几个常见曲面的方程,说白了告诉你几个常见的方程,你立马能把对应的曲面画出来(球面、圆柱面、圆锥面、旋转抛物面这4个重点)。另外旋转曲面这块的公式推导要会(P38面下方到39面上方),考研时不时考求旋转曲面方程哦!

P44(习题8-5):第2、3、6、7题.

第六节 空间曲线及其方程

复习要点:P48面 曲面的参数方程不看,其他内容都重要,本章的5个例题都好好做做!

P51(题8-6) 第1、4、5、7、8题.

P51(总习题)第2、8、14、15、17、18、20、21、22题.

二、考试大纲(仅数一)

考试内容

向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程 直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.

以上就是文都考研数学唐老师给大家整理的“2021考研高数第八章考试内容及课后习题”相关内容,希望对于2021考研数学备考有所帮助。

来源:考研数学唐五龙

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