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2021考研高数第十一章考试内容及课后习题

头像文都考研

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时间2020-03-27 14:16:46

考研数学对很多考研人来说是一个比较难啃的科目,考研数学打好基础很重要尤其是书本知识,不要急于去做别的辅导资料第一先把书本上的知识和习题做好,下面是文都考研唐老师给大家整理的2021考研数学高数第十一章考试内容及课后习题,一起来看下吧。

第十一章 曲线积分与曲面积分(仅数学一)

复习要点+课后习题

第一节 对弧长的曲线积分

复习要点:了解第一类曲线积分的引入:曲线型构件的质量;理解第一类曲线积分的概念、性质、计算;掌握例1、例2、例3;

P193(习题11-1)第1(2)、3(4)(5)(6)(7)、4、5(2)题.

第二节 对坐标的曲线积分

复习要点:了解第二类曲线积分的引入:变力沿曲线所作的功;理解第二类曲线积分的概念、性质、计算与第一类曲线间的关系;掌握例1、例2、例3、例4、例5.

P203(习题11-2)第1题;第2题;第3题(1)(2)(6);第4、5、6、7、8题.

第三节 格林公式及其应用

复习要点:四、曲线积分的基本定理(不考不要看);掌握格林公式的条件及相关运算;掌握平面上曲线积分与路径无关的条件;掌握二元函数的全微分求积;掌握所有例题;

P216(习题11-3)第1题(1);第2题;第3题;第4题;第6题(3);第7题(2)(4);第8题(1)(3)(5);第9题;第11题.

第四节 对面积的曲面积分

复习要点: 了解第一类曲面积分引入:求曲面的质量;掌握第一类曲面积分概念、性质、计算。掌握例1、例2.

P222(习题11-4)第4、5、6、7题.

第五节 对坐标的曲面积分

复习要点:了解第二类曲面积分的引入:流向曲面一侧的流量;掌握关于坐标的曲面积分的概念、性质、计算、掌握两类曲面积分的关系;掌握所有例题.

P231(习题11-5):就4道题,全部做!

第六节 高斯公式

复习要点:掌握高斯公式成立的条件及计算;掌握沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件。关于三通量与散度把计算公式记一下!

P239(习题11-6)第1题;第2题(2);第3题(2).

第七节 斯托克斯公式

复习要点:掌握斯托克斯公式的条件与相关计算;二、空间曲线积分与路径无关的条件(不用看);三、环流量与旋度的计算公式记一记.

P248(习题11-7)第1题;第2题;第3题.

P249(总习题) 第9题不做,其他都要做!

二、考试大纲(仅数一)

考试要求

1.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

2.掌握计算两类曲线积分的方法。

3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数。

4.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分。

5.了解散度与旋度的概念,并会计算。

6.会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。

以上就是文都考研数学唐老师给大家整理的“2021考研高数第十一章考试内容及课后习题”相关内容,希望对于2021考研数学备考有所帮助。

来源:考研数学唐五龙

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